גאומטריה: היקף, שטח וצורות
גאומטריה עוסקת בצורות, במידות וביחסים במרחב. לפני שמציבים בנוסחה, חשוב לזהות מה מבקשים: אורך מסביב לצורה, שטח בתוכה או תכונה אחרת.
הרעיונות החשובים
היקף
היקף הוא אורך הגבול של הצורה. במלבן מחברים את ארבע הצלעות או מחשבים 2 × (אורך + רוחב).
שטח מלבן
שטח מלבן הוא אורך × רוחב. אם האורך 7 ס״מ והרוחב 4 ס״מ, השטח 28 סמ״ר.
שטח משולש
שטח משולש הוא בסיס × גובה ÷ 2. הגובה חייב להיות מאונך לבסיס.
יחידות
היקף נמדד בס״מ או במטרים; שטח נמדד בסמ״ר או במ״ר. היחידות עוזרות לבדוק אם פתרנו את השאלה הנכונה.
דוגמה פתורה צעד אחר צעד
לחצר מלבנית אורך 12 מטר ורוחב 5 מטר. מה ההיקף ומה השטח?
- היקף: 2 × (12 + 5) = 34 מטר.
- שטח: 12 × 5 = 60.
- מוסיפים יחידת שטח מתאימה.
תשובה: ההיקף 34 מטר והשטח 60 מ״ר.
טעויות נפוצות שכדאי למנוע
- להחליף בין נוסחת היקף לנוסחת שטח.
- לשכוח להכפיל בשתי זוגות הצלעות בהיקף מלבן.
- לכתוב ס״מ במקום סמ״ר בתשובת שטח.
תרגול עצמי
1. היקף ריבוע שצלעו 6 ס״מ
תשובה: 24 ס״מ
2. שטח מלבן 8 × 3
תשובה: 24 סמ״ר
3. שטח משולש בסיס 10 וגובה 4
תשובה: 20 יחידות שטח
4. כמה צלעות יש במחומש?
תשובה: 5